4.10.06

Una frase estúpida


"Fíjate si será estúpida mi abuela que siempre juega a la misma combinación de la Primitiva"


Oído en el tren, a uno de letras.

Para los que crean que tiene razón, la probabilidad de que toque una combinación determinada es EXACTAMENTE igual que la del resto de combinaciones posibles, a menos que alguien altere el peso de las bolitas, en cuyo caso las más pesadas tenderán a irse hacia el fondo... dónde está el orificio de salida.

Así que cambiar de combinación en cada sorteo no aumenta tus posibilidades, sino las molestias al rellenar el boleto.

Si no me creeis, preguntad a un matemático. Al fin y al cabo, sólo soy ingeniero.

4 comentarios:

Greg dijo...

No solamente las posibilidades de ganar son las mismas pero la probabilidad de que no salga algún día la combinación que habías jugado una semana o un mes antes es nula.

Cantro dijo...

Matemáticamente se expresa mejor.

Supongamos que echamos una moneda a cara o cruz. La probabilidad de que salga una cara es 0,5. La probabilidad de que salga una cruz es también 0,5.

Entonces, la posibilidad de que salga cara o salga cruz es 0,5+0,5=1 (1 es la certeza absoluta)

La probabilidad de que salgan dos caras es 0,5*0,5=0,25. La probabilidad de que salga una cara seguida de una cruz es una cuestión de probabilidad condicionada, y venía resultando en que era la probabilidad de una cara sumada a la probabilidad de una cara y una cruz.

Algo así como 0,5+(0,5*0,5), lo que nos daría 0,75.

Si seguimos tirando la moneda veremos que la probabilidad de que salga una cara (o una cruz) en algún momento tiende a igualarse a uno (aunque nunca llega a ser uno), mientras que la probabilidad de que salgan n caras (o cruces) consecutivas tiende a cero (aunque nunca llega a ser cero).

Aplíquese esto al caso de la lotería primitiva y su número de combinaciones posibles (probabilidad de acertar: 1 entre millones) y os daréis cuenta de lo chunguísimo que es acertarla y lo estúpido de la afirmación del chico.

(so I dub thee) Unforgiven dijo...

Cantro, yo pa mí que te has colado un poco con lo de que la posibilidad de que salga una cara seguida de una cruz es 0,75, para mí que es justo el complementario, 0,25, y sin hacer matemáticas, intuición.

Por cierto, que si existe aquello llamado "rachas", que nunca di en la carrera, al jugar siempre a la misma combinación, suponiendo una distribución uniforme de las posibilidades de las combinaciones, resulta que en realidad no solo no disminuye, sino que aumentas la posibilidad de que te toque. Esa es mi teoría, claro, porque no solo no soy matemático, sino que me falta el proyecto para ser ingeniero xD.

Cantro dijo...

Y tu intuición es correcta. La probabilidad que dije corresponde a "que salga al menos una cara". Es lo que tiene escribir apresuradamente.

Lsa probabilidades de que al jugar la misma combinación te toque son idénticas al de una combinación distinta, considerando un sólo sorteo.

Teniendo en cuenta que a medida que pasan los sorteos y que las probabilidades tienden a igualarse, es decir, si tiras dos millones de veces la moneda te saldrá, más o menos, un millón de caras y un millón de cruces (bueno, con una pequeña desviación), en realidad tal vez sería mejor mantener la misma combinación o jugar otra no premiada, ya que lo que sí es altísimamente improbable es que salgan dos veces los mismos números.